O que é um Histograma?

Um histograma é uma representação gráfica de distribuição de dados numéricos contínuos.
É similar a um gráfico de barras, mas agrupa os dados em intervalos (chamados de “bins” ou “classes”) e mostra a frequência de observações em cada intervalo.

O histograma é muito importante no estudo de variáveis quantitativas principalmente para variáveis contínuas, com ele podemos saber como as variáveis estão distribuídas

Por meio do histograma conseguimos calcular os quantis

Primeiro precisamos definir o número de intervalos a serem considerados, para este caso consideraremos 6 intervalos.
Vamos obter nos dados o valor mínimo e máximo.
amplitude do intervalo = (valor máximo – valor mínimo) ÷ 6
limite inferior = valor mínimo
limite superior = valor máximo
densidade da frequência = frequência relativa ÷ amplitude do intervalo
Abaixo vamos calcular no R e obter a tabela de frequência e histogramas com frequência absoluta e densidade de frequência .

Exemplo prático em R

# Linguagem : R

#========================================
#          CRIAR DIRETÓRIO PARA SALVAR
#========================================
# Definir o diretório de destino
diretorio <- "C:/graficos"

# Criar o diretório se não existir
if (!dir.exists(diretorio)) {
  dir.create(diretorio, recursive = TRUE)
  cat("\nDiretório criado:", diretorio, "\n")
}

x <- c(27772, 19014, 14286, 11651, 12911, 7464, 7000, 6418, 4571,5891,5012, 6207, 7893, 6947, 7536, 10129)
cat("valor mínimo = ",min(x))
cat("valor máximo = ",max(x))
cat("tamanho do intervalo = (", max(x), " - ", min(x), ") ÷ 6 = ", (max(x) - min(x))/6, "Km2")
aux = min(x) + (max(x) - min(x)) * (0:6)/6



#========================================
#          TABELA DE FREQUÊNCIAS (COM FORMATAÇÃO BRASILEIRA)
#========================================
# Criar breaks arredondados
aux_rounded <- round(aux, 1)

# Criar intervalos formatados no estilo brasileiro
intervalos <- character()
for(i in 1:(length(aux_rounded)-1)) {
  inicio <- format(aux_rounded[i], nsmall = 1, big.mark = ".", decimal.mark = ",")
  fim <- format(aux_rounded[i+1], nsmall = 1, big.mark = ".", decimal.mark = ",")
  intervalos[i] <- paste0("de ", inicio, " a ", fim)
}

# Contar frequências manualmente
frequencias <- numeric()
for(i in 1:(length(aux_rounded)-1)) {
  if(i == 1) {
    frequencias[i] <- sum(x >= aux_rounded[i] & x <= aux_rounded[i+1])
  } else {
    frequencias[i] <- sum(x > aux_rounded[i] & x <= aux_rounded[i+1])
  }
}

# Criar dataframe manualmente
freq_df <- data.frame(
  `CLASSE (KM²)` = intervalos,
  `FREQUÊNCIA ABSOLUTA` = frequencias,
  `FREQUÊNCIA RELATIVA` = paste0(round(frequencias / length(x) * 100, 2), "%"),
  check.names = FALSE
)

# Imprimir a tabela de frequências
cat("\n=== TABELA DE FREQUÊNCIAS ===\n")
print(freq_df, row.names = FALSE)

#========================================
#          SALVAR TABELA COMO IMAGEM PNG
#========================================
if(!require(gridExtra)) install.packages("gridExtra")
if(!require(ggplot2)) install.packages("ggplot2")
library(gridExtra)
library(ggplot2)

# Salvar a tabela como PNG
png("C:/graficos/tabela_frequencia.png", 
    width = 1200,  
    height = 400,   
    res = 100)

# Criar tabela formatada
grid.table(freq_df, 
           rows = NULL,
           theme = ttheme_minimal(
             base_size = 10,
             padding = unit(c(4, 4), "mm"),
             core = list(
               bg_params = list(fill = c("#F7F7F7", "#FFFFFF"), col = "black"),
               fg_params = list(hjust = 0, x = 0.03)
             ),
             colhead = list(
               bg_params = list(fill = "#0E4C3E", col = "black"),
               ffg_params = list(col = "white", fontface = "bold")
             )
           ))

dev.off()
cat("Tabela de frequência salva como: C:/graficos/tabela_frequencia.png\n")



#========================================
#          HISTOGRAMA 1 (Frequência Absoluta)
#========================================
# x      = Os dados numéricos para construir o histograma
# breaks = Define os intervalos (bins) do histograma
# right  = Controla como os intervalos são fechados se
#          TRUE: Intervalos são fechados à direita (a, b]
#          FALSE: Intervalos são fechados à esquerda [a, b)
# ylab   = Rótulo do eixo Y (vertical)
# main   = Título principal do gráfico
# xlab   = Rótulo do eixo X (horizontal)
# col    = Cor das barras do histograma
# ylim   = Limites do eixo Y (de 0 a 12)
# axes   = Suprime a criação automática dos eixos
# xlim   = Limites do eixo X (de 0 a 30.000 km²)

# Salvar o histograma 1 como PNG
png(file.path(diretorio, "histograma1_frequencia_absoluta.png"), width = 800, height = 600)

d = hist(x, 
         breaks = aux,
         right  = T,
         ylab   = "FREQUÊNCIA ABSOLUTA", 
         main   = "DESMATAMENTO EM KM2", 
         xlab   = "KM2", col="#0E4C3E",
         ylim   = c(0,12), 
         axes   = F, 
         xlim   = c(0,30000))

axis(1, c(0,aux),round(c(0,aux),1))
axis(2)
text(d$mids, d$counts+0.5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

dev.off()  # Fechar o dispositivo gráfico
cat("Histograma 1 salvo como: histograma1_frequencia_absoluta.png\n")

#========================================
#          HISTOGRAMA 2 (Densidade de Frequência)
#========================================
# Salvar o histograma 2 como PNG
png(file.path(diretorio, "histograma2_densidade_frequencia.png"), width = 800, height = 600)

d = hist(x, breaks=aux, right=T, prob=T, 
         ylab="DENSIDADE DE FREQUÊNCIA",
         main="DESMATAMENTO EM KM2", 
         xlab="KM2", col="#0E4C3E",
         ylim=c(0,0.0002), axes=F, xlim=c(0,30000))
axis(1, c(0,aux), round(c(0,aux),1))
axis(2)
text(d$mids, d$density+0.5e-5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

dev.off()  # Fechar o dispositivo gráfico
cat("Histograma 2 salvo como: histograma2_densidade_frequencia.png\n")

#========================================
#          MOSTRAR HISTOGRAMAS NA TELA TAMBÉM
#========================================
# Mostrar o histograma 1 na tela
d = hist(x, 
         breaks = aux,
         right  = T,
         ylab   = "FREQUÊNCIA ABSOLUTA", 
         main   = "DESMATAMENTO EM KM2", 
         xlab   = "KM2", col="#0E4C3E",
         ylim   = c(0,12), 
         axes   = F, 
         xlim   = c(0,30000))

axis(1, c(0,aux),round(c(0,aux),1))
axis(2)
text(d$mids, d$counts+0.5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

# ----------------------- 
# RESULTADO 
# -----------------------
# valor mínimo =  4571
# valor máximo =  27772
# amplitude do intervalo = ( 27772  -  4571 ) ÷ 6 =  3866.833 Km2
# histograma1_frequencia_absoluta.png
# histograma2_densidade_frequencia.png
# tabela_frequencia.png

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

# Linguagem : R

#========================================

# CRIAR DIRETÓRIO PARA SALVAR

#========================================

# Definir o diretório de destino

diretorio <- "C:/graficos"

# Criar o diretório se não existir

if (!dir.exists(diretorio)) {

dir.create(diretorio, recursive = TRUE)

cat("\nDiretório criado:", diretorio, "\n")

}

x <- c(27772, 19014, 14286, 11651, 12911, 7464, 7000, 6418, 4571,5891,5012, 6207, 7893, 6947, 7536, 10129)

cat("valor mínimo = ",min(x))

cat("valor máximo = ",max(x))

cat("tamanho do intervalo = (", max(x), " - ", min(x), ") ÷ 6 = ", (max(x) - min(x))/6, "Km2")

aux = min(x) + (max(x) - min(x)) * (0:6)/6

#========================================

# TABELA DE FREQUÊNCIAS (COM FORMATAÇÃO BRASILEIRA)

#========================================

# Criar breaks arredondados

aux_rounded <- round(aux, 1)

# Criar intervalos formatados no estilo brasileiro

intervalos <- character()

for(i in 1:(length(aux_rounded)-1)) {

inicio <- format(aux_rounded[i], nsmall = 1, big.mark = ".", decimal.mark = ",")

fim <- format(aux_rounded[i+1], nsmall = 1, big.mark = ".", decimal.mark = ",")

intervalos[i] <- paste0("de ", inicio, " a ", fim)

}

# Contar frequências manualmente

frequencias <- numeric()

for(i in 1:(length(aux_rounded)-1)) {

if(i == 1) {

frequencias[i] <- sum(x >= aux_rounded[i] & x <= aux_rounded[i+1])

} else {

frequencias[i] <- sum(x > aux_rounded[i] & x <= aux_rounded[i+1])

}

# Criar dataframe manualmente

freq_df <- data.frame(

`CLASSE (KM²)` = intervalos,

`FREQUÊNCIA ABSOLUTA` = frequencias,

`FREQUÊNCIA RELATIVA` = paste0(round(frequencias / length(x) * 100, 2), "%"),

check.names = FALSE

)

# Imprimir a tabela de frequências

cat("\n=== TABELA DE FREQUÊNCIAS ===\n")

print(freq_df, row.names = FALSE)

#========================================

# SALVAR TABELA COMO IMAGEM PNG

#========================================

if(!require(gridExtra)) install.packages("gridExtra")

if(!require(ggplot2)) install.packages("ggplot2")

library(gridExtra)

library(ggplot2)

# Salvar a tabela como PNG

png("C:/graficos/tabela_frequencia.png",

width = 1200,

height = 400,

res = 100)

# Criar tabela formatada

grid.table(freq_df,

rows = NULL,

theme = ttheme_minimal(

base_size = 10,

padding = unit(c(4, 4), "mm"),

core = list(

bg_params = list(fill = c("#F7F7F7", "#FFFFFF"), col = "black"),

fg_params = list(hjust = 0, x = 0.03)

colhead = list(

bg_params = list(fill = "#0E4C3E", col = "black"),

ffg_params = list(col = "white", fontface = "bold")

)

))

dev.off()

cat("Tabela de frequência salva como: C:/graficos/tabela_frequencia.png\n")

#========================================

# HISTOGRAMA 1 (Frequência Absoluta)

#========================================

# x = Os dados numéricos para construir o histograma

# breaks = Define os intervalos (bins) do histograma

# right = Controla como os intervalos são fechados se

# TRUE: Intervalos são fechados à direita (a, b]

# FALSE: Intervalos são fechados à esquerda [a, b)

# ylab = Rótulo do eixo Y (vertical)

# main = Título principal do gráfico

# xlab = Rótulo do eixo X (horizontal)

# col = Cor das barras do histograma

# ylim = Limites do eixo Y (de 0 a 12)

# axes = Suprime a criação automática dos eixos

# xlim = Limites do eixo X (de 0 a 30.000 km²)

# Salvar o histograma 1 como PNG

png(file.path(diretorio, "histograma1_frequencia_absoluta.png"), width = 800, height = 600)

d = hist(x,

breaks = aux,

right = T,

ylab = "FREQUÊNCIA ABSOLUTA",

main = "DESMATAMENTO EM KM2",

xlab = "KM2", col="#0E4C3E",

ylim = c(0,12),

axes = F,

xlim = c(0,30000))

axis(1, c(0,aux),round(c(0,aux),1))

axis(2)

text(d$mids, d$counts+0.5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

dev.off() # Fechar o dispositivo gráfico

cat("Histograma 1 salvo como: histograma1_frequencia_absoluta.png\n")

#========================================

# HISTOGRAMA 2 (Densidade de Frequência)

#========================================

# Salvar o histograma 2 como PNG

png(file.path(diretorio, "histograma2_densidade_frequencia.png"), width = 800, height = 600)

d = hist(x, breaks=aux, right=T, prob=T,

ylab="DENSIDADE DE FREQUÊNCIA",

main="DESMATAMENTO EM KM2",

xlab="KM2", col="#0E4C3E",

ylim=c(0,0.0002), axes=F, xlim=c(0,30000))

axis(1, c(0,aux), round(c(0,aux),1))

axis(2)

text(d$mids, d$density+0.5e-5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

dev.off() # Fechar o dispositivo gráfico

cat("Histograma 2 salvo como: histograma2_densidade_frequencia.png\n")

#========================================

# MOSTRAR HISTOGRAMAS NA TELA TAMBÉM

#========================================

# Mostrar o histograma 1 na tela

d = hist(x,

breaks = aux,

right = T,

ylab = "FREQUÊNCIA ABSOLUTA",

main = "DESMATAMENTO EM KM2",

xlab = "KM2", col="#0E4C3E",

ylim = c(0,12),

axes = F,

xlim = c(0,30000))

axis(1, c(0,aux),round(c(0,aux),1))

axis(2)

text(d$mids, d$counts+0.5, paste(round(d$density*(max(x) - min(x))/6*100,2),"%", sep=""))

# -----------------------

# RESULTADO

# -----------------------

# valor mínimo = 4571

# valor máximo = 27772

# amplitude do intervalo = ( 27772 - 4571 ) ÷ 6 = 3866.833 Km2

# histograma1_frequencia_absoluta.png

# histograma2_densidade_frequencia.png

# tabela_frequencia.png

Resultado

INFORMATIVO: Lembre-se no exemplo anterior a AMPLITUDES DOS INTERVALOS ERAM IGUAIS com tamanho 3866.833 km2.

ATENÇÃO: Caso o seu histograma tenha AMPLITUDES DIFERENTES a sua leitura poderá ser distorcida se forem utilizadas as frequências absolutas ou relativas.

Referências

Vídeo YouTube: Como fazer um Histograma – Noções de Estatística #4 – A Ciência da Estatística

Características Principais de um Histograma

Elementos de um Histograma

Eixo horizontal (x): Representa os intervalos de valores (classes)
Eixo vertical (y): Representa a frequência ou contagem de observações
Barras: Mostram a frequência em cada intervalo
Largura das barras: Representa a amplitude do intervalo
Altura das barras: Representa a frequência no intervalo

Diferenças para Gráfico de Barras

No histograma, as barras são adjacentes (não há espaço entre elas)
As categorias no eixo x são intervalos numéricos contínuos
Usado para dados quantitativos contínuos
Mostra a distribuição e forma dos dados

Indice