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Máquinas de Vetores de Suporte: Problemas Desbalanceados

19/12/202518/10/2025 Por antonino

Continuando nossa exploração detalhada das Máquinas de Vetores de Suporte, abordaremos agora o desafio crucial dos problemas desbalanceados. Primordialmente, datasets com distribuição desigual de classes representam um cenário comum em aplicações do mundo real, onde estratégias específicas são necessárias para garantir performance adequada.

O Desafio do Desbalanceamento

Analogamente aos problemas balanceados que discutimos anteriormente, os datasets desbalanceados apresentam desafios únicos para classificadores SVM. Conforme observamos na implementação padrão, as SVM buscam maximizar a margem global, o que pode levar a viés em favor da classe majoritária quando as distribuições são assimétricas.

Impacto no Hiperplano de Decisão

Em problemas desbalanceados, o hiperplano ótimo tende a ser deslocado em direção à classe minoritária:

\(w^T x + b = 0\)

Onde o viés b é influenciado pela distribuição desbalanceada das classes.

Estratégias para Lidar com Desbalanceamento

Parâmetro class_weight

O scikit-learn oferece o parâmetro class_weight que permite atribuir pesos diferentes às classes:

class_weight='balanced': Pesos inversamente proporcionais às frequências das classes
class_weight={0: w0, 1: w1}: Pesos customizados para cada classe

Cálculo dos Pesos Automáticos

Quando class_weight='balanced', os pesos são calculados como:

\(w_j = \frac{n}{k \cdot n_j}\)

Onde n é o número total de amostras, k o número de classes, e n_j o número de amostras na classe j.

Modificação da Função Objetivo

Com pesos de classe, a função objetivo do SVM torna-se:

\(\min_{w, b, \xi} \frac{1}{2} \|w\|^2 + C \sum_{i=1}^n w_{y_i} \xi_i\)

Sujeito a:

\(y_i(w^T x_i + b) \geq 1 – \xi_i \quad \text{e} \quad \xi_i \geq 0\)

Onde w_{y_i} é o peso associado à classe da amostra i.

Técnicas Complementares

Ampliação de Dados (Oversampling)

SMOTE: Synthetic Minority Over-sampling Technique
ADASYN: Adaptive Synthetic Sampling
Random Oversampling: Duplicação de amostras da classe minoritária

Redução de Dados (Undersampling)

Random Undersampling: Remoção aleatória de amostras da classe majoritária
Cluster Centroids: Baseado em agrupamento
Tomek Links: Remoção de pares de amostras próximas de classes diferentes

Métricas de Avaliação para Desbalanceamento

Similarmente às métricas padrão que exploramos anteriormente, problemas desbalanceados requerem avaliação mais sofisticada:

Precision: TP / (TP + FP)
Recall: TP / (TP + FN)
F1-Score: Média harmônica entre precision e recall
ROC-AUC: Área sob a curva ROC
Precision-Recall AUC: Área sob a curva Precision-Recall

Implementação no scikit-learn

Parâmetros Relevantes

class_weight: Controle de pesos por classe
C: Parâmetro de regularização (pode ser ajustado)
kernel: Escolha do kernel (RBF geralmente mais robusto)

Integração com Técnicas de Amostragem

O scikit-learn oferece classes para amostragem através do módulo imbalanced-learn (não nativo):

RandomOverSampler
SMOTE
RandomUnderSampler

Conexões com Tópicos Anteriores

Analogamente aos conceitos que exploramos em classificação balanceada, o tratamento de desbalanceamento:

Mantém os princípios fundamentais de maximização de margem
Estende a formulação matemática através de pesos
Preserva a interpretação dos vetores de suporte
Requer avaliação mais cuidadosa similar a problemas complexos

Exemplo Prático em Python

Para ilustrar as estratégias de tratamento de problemas desbalanceados com SVM, implementemos um estudo comparativo detalhado:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score, StratifiedKFold
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix
from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score, roc_auc_score
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
 
'''
Estudo comparativo de estratégias para problemas desbalanceados com SVM
'''
 
print("=== PROBLEMAS DESBALANCEADOS COM SVM ===")
 
# Criando datasets com diferentes níveis de desbalanceamento
print("\n1. CONFIGURAÇÃO DOS CENÁRIOS DESBALANCEADOS")
 
# Cenário 1: Desbalanceamento moderado (80-20)
X_moderado, y_moderado = make_classification(
    n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,
    n_clusters_per_class=1, weights=[0.8, 0.2], random_state=42
)
 
# Cenário 2: Desbalanceamento severo (90-10)
X_severo, y_severo = make_classification(
    n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,
    n_clusters_per_class=1, weights=[0.9, 0.1], random_state=42
)
 
# Cenário 3: Desbalanceamento extremo (95-5)
X_extremo, y_extremo = make_classification(
    n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,
    n_clusters_per_class=1, weights=[0.95, 0.05], random_state=42
)
 
cenarios = [
    ('Moderado (80-20)', X_moderado, y_moderado),
    ('Severo (90-10)', X_severo, y_severo),
    ('Extremo (95-5)', X_extremo, y_extremo)
]
 
'''
Configuração das estratégias de tratamento
'''
print("\n2. CONFIGURAÇÃO DAS ESTRATÉGIAS")
 
# Diferentes abordagens para comparação
estrategias = {
    'SVC Padrão': SVC(kernel='rbf', random_state=42),
    'SVC Class Weight Balanced': SVC(kernel='rbf', class_weight='balanced', random_state=42),
    'SVC Class Weight Custom': SVC(kernel='rbf', class_weight={0: 1, 1: 5}, random_state=42),
    'SVC Ajustado C': SVC(kernel='rbf', C=0.1, class_weight='balanced', random_state=42)
}
 
'''
Avaliação sistemática por cenário
'''
print("\n3. AVALIAÇÃO DAS ESTRATÉGIAS POR CENÁRIO")
 
resultados_completos = {}
 
for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\n--- {cenario_nome} ---")
    
    # Estatísticas do dataset
    unique, counts = np.unique(y, return_counts=True)
    n_total = len(y)
    ratios = {cls: count/n_total for cls, count in zip(unique, counts)}
    
    print(f"Distribuição: Classe 0: {counts[0]} ({ratios[0]:.1%}), "
          f"Classe 1: {counts[1]} ({ratios[1]:.1%})")
    
    # Padronização
    scaler = StandardScaler()
    X_scaled = scaler.fit_transform(X)
    
    # Divisão treino-teste estratificada
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
        X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y
    )
    
    cenario_resultados = {}
    
    for estrategia_nome, estrategia_model in estrategias.items():
        print(f"  Avaliando {estrategia_nome}...")
        
        try:
            # Treinamento
            estrategia_model.fit(X_train, y_train)
            
            # Previsões
            y_pred = estrategia_model.predict(X_test)
            
            # Métricas básicas
            accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
            precision = precision_score(y_test, y_pred)
            recall = recall_score(y_test, y_pred)
            f1 = f1_score(y_test, y_pred)
            
            # Probabilidades para AUC (se disponível)
            if hasattr(estrategia_model, 'predict_proba'):
                y_proba = estrategia_model.predict_proba(X_test)[:, 1]
                roc_auc = roc_auc_score(y_test, y_proba)
            else:
                # Usar decision function como proxy
                decision_scores = estrategia_model.decision_function(X_test)
                roc_auc = roc_auc_score(y_test, decision_scores)
            
            # Coletar informações
            model_info = {
                'model': estrategia_model,
                'accuracy': accuracy,
                'precision': precision,
                'recall': recall,
                'f1_score': f1,
                'roc_auc': roc_auc,
                'predictions': y_pred
            }
            
            # Vetores de suporte por classe
            if hasattr(estrategia_model, 'support_vectors_'):
                support_indices = estrategia_model.support_
                support_by_class = []
                for cls in unique:
                    class_support = np.sum(y_train[support_indices] == cls)
                    support_by_class.append(class_support)
                model_info['support_by_class'] = support_by_class
            
            cenario_resultados[estrategia_nome] = model_info
            
            print(f"    Accuracy: {accuracy:.3f}, Precision: {precision:.3f}, "
                  f"Recall: {recall:.3f}, F1: {f1:.3f}, AUC: {roc_auc:.3f}")
            
        except Exception as e:
            print(f"    ERRO: {e}")
            cenario_resultados[estrategia_nome] = {'error': str(e)}
    
    resultados_completos[cenario_nome] = cenario_resultados
 
'''
Visualização das fronteiras de decisão
'''
print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS FRONTEIRAS DE DECISÃO")
 
for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\nVisualizando {cenario_nome}...")
    
    scaler = StandardScaler()
    X_scaled = scaler.fit_transform(X)
    
    # Criar mesh
    h = 0.02
    x_min, x_max = X_scaled[:, 0].min() - 1, X_scaled[:, 0].max() + 1
    y_min, y_max = X_scaled[:, 1].min() - 1, X_scaled[:, 1].max() + 1
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                         np.arange(y_min, y_max, h))
    
    # Configurar subplots
    estrategias_visuais = list(estrategias.keys())
    n_strategies = len(estrategias_visuais)
    
    fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))
    axes = axes.flatten()
    
    # Dados originais
    scatter = axes[0].scatter(X_scaled[:, 0], X_scaled[:, 1], c=y, cmap='coolwarm', alpha=0.8)
    axes[0].set_title(f'{cenario_nome}\nDados Originais')
    axes[0].set_xlabel('Feature 1')
    axes[0].set_ylabel('Feature 2')
    plt.colorbar(scatter, ax=axes[0])
    
    # Estratégias
    for idx, estrategia_nome in enumerate(estrategias_visuais, 1):
        if idx >= len(axes):
            break
            
        if estrategia_nome in resultados_completos[cenario_nome]:
            resultados = resultados_completos[cenario_nome][estrategia_nome]
            model = resultados['model']
            
            # Prever no mesh
            Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
            Z = Z.reshape(xx.shape)
            
            # Plot
            contour = axes[idx].contourf(xx, yy, Z, alpha=0.3, cmap='coolwarm')
            axes[idx].scatter(X_scaled[:, 0], X_scaled[:, 1], c=y, cmap='coolwarm', alpha=0.8)
            
            # Adicionar métricas no título
            f1 = resultados['f1_score']
            recall = resultados['recall']
            title = f'{estrategia_nome}\nF1: {f1:.3f}, Recall: {recall:.3f}'
            axes[idx].set_title(title)
            axes[idx].set_xlabel('Feature 1')
            axes[idx].set_ylabel('Feature 2')
    
    # Remover subplots não utilizados
    for i in range(len(estrategias_visuais) + 1, len(axes)):
        fig.delaxes(axes[i])
    
    plt.tight_layout()
    plt.show()
 
'''
Análise detalhada do recall por classe - VERSÃO CORRIGIDA
'''
print("\n5. ANÁLISE DETALHADA DO RECALL")

for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\n{cenario_nome}:")
    print("="*80)
    print(f"{'Estratégia':<25} {'Recall Classe 0':<15} {'Recall Classe 1':<15} {'Diferença':<12}")
    print("="*80)
    
    if cenario_nome in resultados_completos:
        # CORREÇÃO: Recalcular y_test para cada cenário
        scaler = StandardScaler()
        X_scaled = scaler.fit_transform(X)
        X_train, X_test_correto, y_train, y_test_correto = train_test_split(
            X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y
        )
        
        for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():
            if 'error' not in resultados:
                # CORREÇÃO: Usar y_test_correto em vez de tentar recuperar do dicionário
                y_pred = resultados['predictions']
                
                # Verificar se os tamanhos são compatíveis
                if len(y_pred) == len(y_test_correto):
                    recall_0 = recall_score(y_test_correto, y_pred, pos_label=0)
                    recall_1 = recall_score(y_test_correto, y_pred, pos_label=1)
                    diferenca = abs(recall_0 - recall_1)
                    
                    print(f"{estrategia_nome:<25} {recall_0:<15.3f} {recall_1:<15.3f} {diferenca:<12.3f}")
                else:
                    print(f"{estrategia_nome:<25} {'Tamanho incompatível':<45}")

'''
Análise dos vetores de suporte - VERSÃO CORRIGIDA
'''
print("\n6. ANÁLISE DOS VETORES DE SUPORTE")

for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\n{cenario_nome} - Distribuição dos Vetores de Suporte:")
    print("="*60)
    
    if cenario_nome in resultados_completos:
        for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():
            if 'error' not in resultados and 'support_by_class' in resultados:
                support_by_class = resultados['support_by_class']
                total_support = sum(support_by_class)
                
                if total_support > 0:
                    ratios = [s/total_support for s in support_by_class]
                    print(f"{estrategia_nome:<25}: Classe 0: {support_by_class[0]} ({ratios[0]:.1%}), "
                          f"Classe 1: {support_by_class[1]} ({ratios[1]:.1%})")

'''
Comparação de performance geral - VERSÃO CORRIGIDA
'''
print("\n7. COMPARAÇÃO DE PERFORMANCE GERAL")

print("\nTabela Comparativa - F1-Score por Cenário e Estratégia:")
print("\n" + "="*90)
header = f"{'Cenário':<20} {'SVC Padrão':<12} {'SVC Balanced':<12} {'SVC Custom':<12} {'SVC Ajustado':<12}"
print(header)
print("="*90)

for cenario_nome, X, y in cenarios:
    if cenario_nome in resultados_completos:
        row = f"{cenario_nome:<20}"
        
        for estrategia in ['SVC Padrão', 'SVC Class Weight Balanced', 
                          'SVC Class Weight Custom', 'SVC Ajustado C']:
            if (estrategia in resultados_completos[cenario_nome] and 
                'error' not in resultados_completos[cenario_nome][estrategia]):
                
                f1 = resultados_completos[cenario_nome][estrategia]['f1_score']
                row += f" {f1:<11.3f}"
            else:
                row += f" {'N/A':<11}"
        print(row)

'''
Análise do trade-off precision-recall - VERSÃO CORRIGIDA
'''
print("\n8. ANÁLISE DO TRADE-OFF PRECISION-RECALL")

for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\n{cenario_nome} - Trade-off Precision vs Recall:")
    
    if cenario_nome in resultados_completos:
        for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():
            if 'error' not in resultados:
                precision = resultados['precision']
                recall = resultados['recall']
                f1 = resultados['f1_score']
                
                print(f"  {estrategia_nome:<25}: Precision={precision:.3f}, "
                      f"Recall={recall:.3f}, F1={f1:.3f}")

# CORREÇÃO: Adicionar análise de matriz de confusão
print("\n9. ANÁLISE DAS MATRIZES DE CONFUSÃO")

for cenario_nome, X, y in cenarios:
    print(f"\n{cenario_nome} - Matrizes de Confusão:")
    print("="*50)
    
    if cenario_nome in resultados_completos:
        # Recalcular split para este cenário
        scaler = StandardScaler()
        X_scaled = scaler.fit_transform(X)
        X_train, X_test_conf, y_train, y_test_conf = train_test_split(
            X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y
        )
        
        for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():
            if 'error' not in resultados:
                y_pred = resultados['predictions']
                
                if len(y_pred) == len(y_test_conf):
                    cm = confusion_matrix(y_test_conf, y_pred)
                    print(f"\n{estrategia_nome}:")
                    print(cm)
                    
                    # Adicionar interpretação
                    tn, fp, fn, tp = cm.ravel()
                    print(f"  TN: {tn}, FP: {fp}, FN: {fn}, TP: {tp}")
                else:
                    print(f"\n{estrategia_nome}: Tamanhos incompatíveis para matriz de confusão")

'''
Recomendações práticas para problemas desbalanceados - VERSÃO ATUALIZADA
'''
print("\n10. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nBaseado na análise experimental:")

print("\nEscolha da Estratégia por Nível de Desbalanceamento:")
print("  - Desbalanceamento leve (< 70-30): SVC padrão pode ser suficiente")
print("  - Desbalanceamento moderado (70-30 a 85-15): class_weight='balanced'")
print("  - Desbalanceamento severo (> 85-15): Pesos customizados + ajuste de C")

print("\nConfiguração de Pesos:")
print("  - 'balanced': Boa opção padrão para maioria dos casos")
print("  - Customizado: Quando se conhece os custos de erro por classe")
print("  - Baseado em dados: Calcular pesos baseados na distribuição real")

print("\nAjuste de Hiperparâmetros:")
print("  - Reduzir C para aumentar regularização em dados desbalanceados")
print("  - Kernel RBF geralmente mais robusto que linear")
print("  - Validar com validação cruzada estratificada")

print("\nMétricas de Avaliação:")
print("  - F1-Score: Métrica balanceada para comparação geral")
print("  - Recall: Crítico para detecção da classe minoritária")
print("  - Precision-Recall AUC: Melhor que ROC-AUC para desbalanceamento")
print("  - Matriz de confusão: Para análise detalhada dos erros")

print("\nTécnicas Complementares:")
print("  - Amostragem: SMOTE para oversampling inteligente")
print("  - Ensemble: Combinar múltiplas estratégias")
print("  - Threshold moving: Ajustar limiar de decisão pós-treinamento")

print("\nConsiderações por Domínio:")
print("  - Médico: Alta recall para detecção de doenças raras")
print("  - Fraude: Balancear recall e precision baseado em custos")
print("  - Manutenção: Recall crítico para detecção de falhas")
print("  - Marketing: Precision importante para custo de aquisição")

print("\nBoas Práticas:")
print("  - Sempre usar validação estratificada")
print("  - Reportar múltiplas métricas, não apenas acurácia")
print("  - Considerar custos de negócio na escolha da estratégia")
print("  - Documentar a distribuição das classes no dataset")
print("  - Testar diferentes abordagens antes de decidir")

# CORREÇÃO: Adicionar resumo dos resultados principais
print("\n11. RESUMO DOS RESULTADOS PRINCIPAIS")

print("\nPrincipais Insights Obtidos:")
for cenario_nome, X, y in cenarios:
    if cenario_nome in resultados_completos:
        print(f"\n{cenario_nome}:")
        
        # Encontrar melhor estratégia por F1-Score
        melhor_estrategia = None
        melhor_f1 = 0
        
        for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():
            if 'error' not in resultados and resultados['f1_score'] > melhor_f1:
                melhor_f1 = resultados['f1_score']
                melhor_estrategia = estrategia_nome
        
        if melhor_estrategia:
            melhor_resultado = resultados_completos[cenario_nome][melhor_estrategia]
            print(f"  Melhor estratégia: {melhor_estrategia} (F1: {melhor_f1:.3f})")
            print(f"  Precision: {melhor_resultado['precision']:.3f}, "
                  f"Recall: {melhor_resultado['recall']:.3f}, "
                  f"AUC: {melhor_resultado['roc_auc']:.3f}")

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.svm import SVC

from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score, StratifiedKFold

from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score, roc_auc_score

from sklearn.datasets import make_classification

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

import warnings

warnings.filterwarnings('ignore')

'''

Estudo comparativo de estratégias para problemas desbalanceados com SVM

'''

print("=== PROBLEMAS DESBALANCEADOS COM SVM ===")

# Criando datasets com diferentes níveis de desbalanceamento

print("\n1. CONFIGURAÇÃO DOS CENÁRIOS DESBALANCEADOS")

# Cenário 1: Desbalanceamento moderado (80-20)

X_moderado, y_moderado = make_classification(

n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,

n_clusters_per_class=1, weights=[0.8, 0.2], random_state=42

)

# Cenário 2: Desbalanceamento severo (90-10)

X_severo, y_severo = make_classification(

n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,

n_clusters_per_class=1, weights=[0.9, 0.1], random_state=42

)

# Cenário 3: Desbalanceamento extremo (95-5)

X_extremo, y_extremo = make_classification(

n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,

n_clusters_per_class=1, weights=[0.95, 0.05], random_state=42

)

cenarios = [

('Moderado (80-20)', X_moderado, y_moderado),

('Severo (90-10)', X_severo, y_severo),

('Extremo (95-5)', X_extremo, y_extremo)

]

'''

Configuração das estratégias de tratamento

'''

print("\n2. CONFIGURAÇÃO DAS ESTRATÉGIAS")

# Diferentes abordagens para comparação

estrategias = {

'SVC Padrão': SVC(kernel='rbf', random_state=42),

'SVC Class Weight Balanced': SVC(kernel='rbf', class_weight='balanced', random_state=42),

'SVC Class Weight Custom': SVC(kernel='rbf', class_weight={0: 1, 1: 5}, random_state=42),

'SVC Ajustado C': SVC(kernel='rbf', C=0.1, class_weight='balanced', random_state=42)

}

'''

Avaliação sistemática por cenário

'''

print("\n3. AVALIAÇÃO DAS ESTRATÉGIAS POR CENÁRIO")

resultados_completos = {}

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\n--- {cenario_nome} ---")

# Estatísticas do dataset

unique, counts = np.unique(y, return_counts=True)

n_total = len(y)

ratios = {cls: count/n_total for cls, count in zip(unique, counts)}

print(f"Distribuição: Classe 0: {counts[0]} ({ratios[0]:.1%}), "

f"Classe 1: {counts[1]} ({ratios[1]:.1%})")

# Padronização

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Divisão treino-teste estratificada

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y

)

cenario_resultados = {}

for estrategia_nome, estrategia_model in estrategias.items():

print(f" Avaliando {estrategia_nome}...")

try:

# Treinamento

estrategia_model.fit(X_train, y_train)

# Previsões

y_pred = estrategia_model.predict(X_test)

# Métricas básicas

accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)

precision = precision_score(y_test, y_pred)

recall = recall_score(y_test, y_pred)

f1 = f1_score(y_test, y_pred)

# Probabilidades para AUC (se disponível)

if hasattr(estrategia_model, 'predict_proba'):

y_proba = estrategia_model.predict_proba(X_test)[:, 1]

roc_auc = roc_auc_score(y_test, y_proba)

else:

# Usar decision function como proxy

decision_scores = estrategia_model.decision_function(X_test)

roc_auc = roc_auc_score(y_test, decision_scores)

# Coletar informações

model_info = {

'model': estrategia_model,

'accuracy': accuracy,

'precision': precision,

'recall': recall,

'f1_score': f1,

'roc_auc': roc_auc,

'predictions': y_pred

}

# Vetores de suporte por classe

if hasattr(estrategia_model, 'support_vectors_'):

support_indices = estrategia_model.support_

support_by_class = []

for cls in unique:

class_support = np.sum(y_train[support_indices] == cls)

support_by_class.append(class_support)

model_info['support_by_class'] = support_by_class

cenario_resultados[estrategia_nome] = model_info

print(f" Accuracy: {accuracy:.3f}, Precision: {precision:.3f}, "

f"Recall: {recall:.3f}, F1: {f1:.3f}, AUC: {roc_auc:.3f}")

except Exception as e:

print(f" ERRO: {e}")

cenario_resultados[estrategia_nome] = {'error': str(e)}

resultados_completos[cenario_nome] = cenario_resultados

'''

Visualização das fronteiras de decisão

'''

print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS FRONTEIRAS DE DECISÃO")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\nVisualizando {cenario_nome}...")

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Criar mesh

h = 0.02

x_min, x_max = X_scaled[:, 0].min() - 1, X_scaled[:, 0].max() + 1

y_min, y_max = X_scaled[:, 1].min() - 1, X_scaled[:, 1].max() + 1

xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),

np.arange(y_min, y_max, h))

# Configurar subplots

estrategias_visuais = list(estrategias.keys())

n_strategies = len(estrategias_visuais)

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))

axes = axes.flatten()

# Dados originais

scatter = axes[0].scatter(X_scaled[:, 0], X_scaled[:, 1], c=y, cmap='coolwarm', alpha=0.8)

axes[0].set_title(f'{cenario_nome}\nDados Originais')

axes[0].set_xlabel('Feature 1')

axes[0].set_ylabel('Feature 2')

plt.colorbar(scatter, ax=axes[0])

# Estratégias

for idx, estrategia_nome in enumerate(estrategias_visuais, 1):

if idx >= len(axes):

break

if estrategia_nome in resultados_completos[cenario_nome]:

resultados = resultados_completos[cenario_nome][estrategia_nome]

model = resultados['model']

# Prever no mesh

Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])

Z = Z.reshape(xx.shape)

# Plot

contour = axes[idx].contourf(xx, yy, Z, alpha=0.3, cmap='coolwarm')

axes[idx].scatter(X_scaled[:, 0], X_scaled[:, 1], c=y, cmap='coolwarm', alpha=0.8)

# Adicionar métricas no título

f1 = resultados['f1_score']

recall = resultados['recall']

title = f'{estrategia_nome}\nF1: {f1:.3f}, Recall: {recall:.3f}'

axes[idx].set_title(title)

axes[idx].set_xlabel('Feature 1')

axes[idx].set_ylabel('Feature 2')

# Remover subplots não utilizados

for i in range(len(estrategias_visuais) + 1, len(axes)):

fig.delaxes(axes[i])

plt.tight_layout()

plt.show()

'''

Análise detalhada do recall por classe - VERSÃO CORRIGIDA

'''

print("\n5. ANÁLISE DETALHADA DO RECALL")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\n{cenario_nome}:")

print("="*80)

print(f"{'Estratégia':<25} {'Recall Classe 0':<15} {'Recall Classe 1':<15} {'Diferença':<12}")

print("="*80)

if cenario_nome in resultados_completos:

# CORREÇÃO: Recalcular y_test para cada cenário

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

X_train, X_test_correto, y_train, y_test_correto = train_test_split(

X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y

)

for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():

if 'error' not in resultados:

# CORREÇÃO: Usar y_test_correto em vez de tentar recuperar do dicionário

y_pred = resultados['predictions']

# Verificar se os tamanhos são compatíveis

if len(y_pred) == len(y_test_correto):

recall_0 = recall_score(y_test_correto, y_pred, pos_label=0)

recall_1 = recall_score(y_test_correto, y_pred, pos_label=1)

diferenca = abs(recall_0 - recall_1)

print(f"{estrategia_nome:<25} {recall_0:<15.3f} {recall_1:<15.3f} {diferenca:<12.3f}")

else:

print(f"{estrategia_nome:<25} {'Tamanho incompatível':<45}")

'''

Análise dos vetores de suporte - VERSÃO CORRIGIDA

'''

print("\n6. ANÁLISE DOS VETORES DE SUPORTE")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\n{cenario_nome} - Distribuição dos Vetores de Suporte:")

print("="*60)

if cenario_nome in resultados_completos:

for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():

if 'error' not in resultados and 'support_by_class' in resultados:

support_by_class = resultados['support_by_class']

total_support = sum(support_by_class)

if total_support > 0:

ratios = [s/total_support for s in support_by_class]

print(f"{estrategia_nome:<25}: Classe 0: {support_by_class[0]} ({ratios[0]:.1%}), "

f"Classe 1: {support_by_class[1]} ({ratios[1]:.1%})")

'''

Comparação de performance geral - VERSÃO CORRIGIDA

'''

print("\n7. COMPARAÇÃO DE PERFORMANCE GERAL")

print("\nTabela Comparativa - F1-Score por Cenário e Estratégia:")

print("\n" + "="*90)

header = f"{'Cenário':<20} {'SVC Padrão':<12} {'SVC Balanced':<12} {'SVC Custom':<12} {'SVC Ajustado':<12}"

print(header)

print("="*90)

for cenario_nome, X, y in cenarios:

if cenario_nome in resultados_completos:

row = f"{cenario_nome:<20}"

for estrategia in ['SVC Padrão', 'SVC Class Weight Balanced',

'SVC Class Weight Custom', 'SVC Ajustado C']:

if (estrategia in resultados_completos[cenario_nome] and

'error' not in resultados_completos[cenario_nome][estrategia]):

f1 = resultados_completos[cenario_nome][estrategia]['f1_score']

row += f" {f1:<11.3f}"

else:

row += f" {'N/A':<11}"

print(row)

'''

Análise do trade-off precision-recall - VERSÃO CORRIGIDA

'''

print("\n8. ANÁLISE DO TRADE-OFF PRECISION-RECALL")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\n{cenario_nome} - Trade-off Precision vs Recall:")

if cenario_nome in resultados_completos:

for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():

if 'error' not in resultados:

precision = resultados['precision']

recall = resultados['recall']

f1 = resultados['f1_score']

print(f" {estrategia_nome:<25}: Precision={precision:.3f}, "

f"Recall={recall:.3f}, F1={f1:.3f}")

# CORREÇÃO: Adicionar análise de matriz de confusão

print("\n9. ANÁLISE DAS MATRIZES DE CONFUSÃO")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

print(f"\n{cenario_nome} - Matrizes de Confusão:")

print("="*50)

if cenario_nome in resultados_completos:

# Recalcular split para este cenário

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

X_train, X_test_conf, y_train, y_test_conf = train_test_split(

X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y

)

for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():

if 'error' not in resultados:

y_pred = resultados['predictions']

if len(y_pred) == len(y_test_conf):

cm = confusion_matrix(y_test_conf, y_pred)

print(f"\n{estrategia_nome}:")

print(cm)

# Adicionar interpretação

tn, fp, fn, tp = cm.ravel()

print(f" TN: {tn}, FP: {fp}, FN: {fn}, TP: {tp}")

else:

print(f"\n{estrategia_nome}: Tamanhos incompatíveis para matriz de confusão")

'''

Recomendações práticas para problemas desbalanceados - VERSÃO ATUALIZADA

'''

print("\n10. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nBaseado na análise experimental:")

print("\nEscolha da Estratégia por Nível de Desbalanceamento:")

print(" - Desbalanceamento leve (< 70-30): SVC padrão pode ser suficiente")

print(" - Desbalanceamento moderado (70-30 a 85-15): class_weight='balanced'")

print(" - Desbalanceamento severo (> 85-15): Pesos customizados + ajuste de C")

print("\nConfiguração de Pesos:")

print(" - 'balanced': Boa opção padrão para maioria dos casos")

print(" - Customizado: Quando se conhece os custos de erro por classe")

print(" - Baseado em dados: Calcular pesos baseados na distribuição real")

print("\nAjuste de Hiperparâmetros:")

print(" - Reduzir C para aumentar regularização em dados desbalanceados")

print(" - Kernel RBF geralmente mais robusto que linear")

print(" - Validar com validação cruzada estratificada")

print("\nMétricas de Avaliação:")

print(" - F1-Score: Métrica balanceada para comparação geral")

print(" - Recall: Crítico para detecção da classe minoritária")

print(" - Precision-Recall AUC: Melhor que ROC-AUC para desbalanceamento")

print(" - Matriz de confusão: Para análise detalhada dos erros")

print("\nTécnicas Complementares:")

print(" - Amostragem: SMOTE para oversampling inteligente")

print(" - Ensemble: Combinar múltiplas estratégias")

print(" - Threshold moving: Ajustar limiar de decisão pós-treinamento")

print("\nConsiderações por Domínio:")

print(" - Médico: Alta recall para detecção de doenças raras")

print(" - Fraude: Balancear recall e precision baseado em custos")

print(" - Manutenção: Recall crítico para detecção de falhas")

print(" - Marketing: Precision importante para custo de aquisição")

print("\nBoas Práticas:")

print(" - Sempre usar validação estratificada")

print(" - Reportar múltiplas métricas, não apenas acurácia")

print(" - Considerar custos de negócio na escolha da estratégia")

print(" - Documentar a distribuição das classes no dataset")

print(" - Testar diferentes abordagens antes de decidir")

# CORREÇÃO: Adicionar resumo dos resultados principais

print("\n11. RESUMO DOS RESULTADOS PRINCIPAIS")

print("\nPrincipais Insights Obtidos:")

for cenario_nome, X, y in cenarios:

if cenario_nome in resultados_completos:

print(f"\n{cenario_nome}:")

# Encontrar melhor estratégia por F1-Score

melhor_estrategia = None

melhor_f1 = 0

for estrategia_nome, resultados in resultados_completos[cenario_nome].items():

if 'error' not in resultados and resultados['f1_score'] > melhor_f1:

melhor_f1 = resultados['f1_score']

melhor_estrategia = estrategia_nome

if melhor_estrategia:

melhor_resultado = resultados_completos[cenario_nome][melhor_estrategia]

print(f" Melhor estratégia: {melhor_estrategia} (F1: {melhor_f1:.3f})")

print(f" Precision: {melhor_resultado['precision']:.3f}, "

f"Recall: {melhor_resultado['recall']:.3f}, "

f"AUC: {melhor_resultado['roc_auc']:.3f}")

Interpretação dos Resultados

Analisando os experimentos com problemas desbalanceados, podemos observar padrões importantes:

O SVM padrão tende a favorecer a classe majoritária, resultando em alto recall para a classe 0 mas baixo recall para a classe 1
O uso de class_weight='balanced' equilibra significativamente o recall entre classes
Estratégias customizadas permitem ajuste fino baseado em custos específicos de erro
O ajuste do parâmetro C em conjunto com pesos de classe pode melhorar ainda mais a performance

Considerações para Aplicações Práticas

Seleção da Estratégia Ótima

Inegavelmente, a escolha da estratégia depende do contexto específico do problema:

Acurácia balanceada: Quando todas as classes são igualmente importantes
Recall da classe minoritária: Para detecção de eventos raros ou críticos
Precision da classe minoritária: Quando falsos positivos são custosos
F1-Score: Para balanceamento geral entre precision e recall

Avaliação de Custo-Benefício

Para aplicações reais, a escolha deve considerar os custos associados a diferentes tipos de erro:

Custo de falsos negativos (não detectar a classe minoritária)
Custo de falsos positivos (alarmes falsos)
Benefício de verdadeiros positivos
Impacto operacional das decisões erradas

Conclusão

O tratamento adequado de problemas desbalanceados representa uma habilidade essencial para praticantes de machine learning. Embora as SVM sejam classificadores poderosos, seu desempenho em datasets desbalanceados depende criticamente da escolha apropriada de estratégias de ponderação e configuração de parâmetros.

Portanto, o domínio dessas técnicas permite extrair o máximo valor dos classificadores SVM em cenários do mundo real, onde distribuições desbalanceadas são a regra rather than a exceção, garantindo modelos robustos e alinhados com os objetivos de negócio específicos.

Referência

Este post explora o item 1.4.1.3. Problemas desbalanceados da documentação do scikit-learn:

https://scikit-learn.org/0.21/modules/svm.html#unbalanced-problems

Máquinas de Vetores de Suporte: Pontuações e Probabilidades

19/12/202518/10/2025 Por antonino

Continuando nossa exploração detalhada das Máquinas de Vetores de Suporte, focaremos agora nas pontuações de decisão e estimativas de probabilidade. Primordialmente, enquanto as SVM são naturalmente classificadores que retornam decisões binárias, mecanismos adicionais permitem obter informações probabilísticas que são valiosas para muitas aplicações práticas.

Pontuações de Decisão

Analogamente ao que discutimos anteriormente sobre a função de decisão, as SVM calculam distâncias assinadas ao hiperplano de separação. Estas distâncias, conhecidas como pontuações de decisão, fornecem informação quantitativa sobre a confiança da classificação.

Formulação Matemática

Para um classificador binário, a pontuação de decisão é dada por:

\(f(x) = w^T x + b\)

O sinal de f(x) determina a classe predita, enquanto a magnitude |f(x)| indica a confiança da predição.

Interpretação das Pontuações

f(x) > 0: Predição para classe positiva
f(x) < 0: Predição para classe negativa
|f(x)| grande: Alta confiança na predição
|f(x)| pequeno: Baixa confiança (próximo ao hiperplano)

Estimativas de Probabilidade

Embora as SVM não sejam naturalmente modelos probabilísticos, o scikit-learn implementa o método de Platt scaling para converter pontuações de decisão em probabilidades calibradas.

Platt Scaling

O método de Platt ajusta uma regressão logística às pontuações de decisão:

\(P(y = 1 | x) = \frac{1}{1 + \exp(A f(x) + B)}\)

Onde A e B são parâmetros estimados via máxima verossimilhança em um conjunto de validação.

Implementação no scikit-learn

Para habilitar estimativas de probabilidade:

Definir probability=True ao criar o classificador
Usar predict_proba() para obter probabilidades
Usar predict_log_proba() para log-probabilidades

Vantagens das Probabilidades

Similarmente aos modelos probabilísticos que exploramos anteriormente, as estimativas de probabilidade oferecem benefícios significativos:

Interpretabilidade direta das incertezas
Compatibilidade com métricas como log-loss
Facilidade de combinação com outros modelos
Suporte a tomadas de decisão baseadas em risco

Considerações de Calibração

Curvas de Calibração

As probabilidades geradas pelo Platt scaling devem ser avaliadas através de curvas de calibração para verificar se as probabilidades previstas correspondem às frequências observadas.

Fatores que Afetam a Calibração

Tamanho do dataset de validação
Complexidade do problema de classificação
Parâmetros de regularização do SVM
Escolha do kernel

Métodos e Atributos Relacionados

Métodos Principais

decision_function(X): Retorna pontuações de decisão
predict_proba(X): Retorna probabilidades das classes
predict_log_proba(X): Retorna log-probabilidades

Atributos de Calibração

probA_: Parâmetro A do Platt scaling
probB_: Parâmetro B do Platt scaling
classes_: Classes ordenadas

Conexões com Tópicos Anteriores

Analogamente aos conceitos que exploramos em classificadores probabilísticos, as estimativas de probabilidade em SVM:

Oferecem alternativa aos métodos como LDA/QDA para obter probabilidades
Compartilham princípios de calibração com outros modelos
Permitem comparação direta através de métricas como Brier score
Facilitam a interpretação similar a modelos lineares generalizados

Exemplo Prático em Python

Para ilustrar o uso de pontuações e probabilidades em SVM, implementemos um estudo comparativo detalhado:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score
from sklearn.metrics import accuracy_score, log_loss, brier_score_loss
from sklearn.calibration import calibration_curve
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

'''
Estudo comparativo de pontuações e probabilidades em SVM
'''

print("=== PONTUAÇÕES E PROBABILIDADES EM SVM ===")

# Criando dataset para análise detalhada
print("\n1. CONFIGURAÇÃO DO EXPERIMENTO")

X, y = make_classification(
    n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,
    n_clusters_per_class=1, class_sep=1.5, random_state=42
)

# Padronização
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Divisão treino-teste
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y
)

print(f"Dimensões: Treino {X_train.shape}, Teste {X_test.shape}")
print(f"Distribuição das classes: {np.unique(y_train, return_counts=True)}")

'''
Comparação entre SVM com e sem probabilidades
'''
print("\n2. COMPARAÇÃO: SVM COM E SEM PROBABILIDADES")

# Modelos para comparação
models = {
    'SVC Sem Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=False, random_state=42),
    'SVC Com Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=True, random_state=42)
}

resultados = {}

for model_name, model in models.items():
    print(f"\nTreinando {model_name}...")
    
    # Treinamento
    model.fit(X_train, y_train)
    
    # Previsões básicas
    y_pred = model.predict(X_test)
    accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
    
    # Coletar informações específicas
    model_info = {
        'model': model,
        'accuracy': accuracy,
        'predictions': y_pred
    }
    
    # Pontuações de decisão
    if hasattr(model, 'decision_function'):
        decision_scores = model.decision_function(X_test)
        model_info['decision_scores'] = decision_scores
        print(f"  Pontuações de decisão disponíveis: shape {decision_scores.shape}")
    
    # Probabilidades (se disponível)
    if hasattr(model, 'predict_proba'):
        y_proba = model.predict_proba(X_test)
        model_info['probabilities'] = y_proba
        
        # Calcular métricas probabilísticas
        logloss = log_loss(y_test, y_proba)
        brier = brier_score_loss(y_test, y_proba[:, 1])
        
        model_info['log_loss'] = logloss
        model_info['brier_score'] = brier
        
        print(f"  Probabilidades disponíveis: shape {y_proba.shape}")
        print(f"  Log Loss: {logloss:.4f}, Brier Score: {brier:.4f}")
    
    # Validação cruzada
    cv_scores = cross_val_score(model, X_scaled, y, cv=5, scoring='accuracy')
    model_info['cv_mean'] = np.mean(cv_scores)
    model_info['cv_std'] = np.std(cv_scores)
    
    print(f"  Acurácia: {accuracy:.4f}, CV: {np.mean(cv_scores):.4f} ± {np.std(cv_scores):.4f}")
    
    resultados[model_name] = model_info

'''
Análise detalhada das pontuações de decisão
'''
print("\n3. ANÁLISE DAS PONTUAÇÕES DE DECISÃO")

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:
    model_info = resultados['SVC Sem Probabilidade']
    decision_scores = model_info['decision_scores']
    
    print(f"\nEstatísticas das pontuações de decisão:")
    print(f"  Mínimo: {decision_scores.min():.4f}")
    print(f"  Máximo: {decision_scores.max():.4f}")
    print(f"  Média: {decision_scores.mean():.4f}")
    print(f"  Desvio padrão: {decision_scores.std():.4f}")
    
    # Análise por classe real
    for class_label in [0, 1]:
        mask = (y_test == class_label)
        scores_class = decision_scores[mask]
        print(f"  Classe {class_label}: {len(scores_class)} amostras, "
              f"média pontuação: {scores_class.mean():.4f}")

'''
Visualização das pontuações de decisão
'''
print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS PONTUAÇÕES")

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))

# Gráfico 1: Distribuição das pontuações por classe real
if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:
    decision_scores = resultados['SVC Sem Probabilidade']['decision_scores']
    
    for class_label in [0, 1]:
        mask = (y_test == class_label)
        axes[0, 0].hist(decision_scores[mask], bins=30, alpha=0.7, 
                       label=f'Classe {class_label}', density=True)
    
    axes[0, 0].axvline(x=0, color='red', linestyle='--', label='Limite de decisão')
    axes[0, 0].set_xlabel('Pontuação de Decisão')
    axes[0, 0].set_ylabel('Densidade')
    axes[0, 0].set_title('Distribuição das Pontuações por Classe Real')
    axes[0, 0].legend()
    axes[0, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 2: Pontuações vs Probabilidades
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    scatter = axes[0, 1].scatter(decision_scores, probabilities, c=y_test, 
                                cmap='coolwarm', alpha=0.6)
    axes[0, 1].set_xlabel('Pontuação de Decisão')
    axes[0, 1].set_ylabel('Probabilidade Classe 1')
    axes[0, 1].set_title('Relação: Pontuações vs Probabilidades')
    axes[0, 1].grid(True, alpha=0.3)
    plt.colorbar(scatter, ax=axes[0, 1])

# Gráfico 3: Curva de calibração
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    # Calcular curva de calibração
    fraction_of_positives, mean_predicted_value = calibration_curve(
        y_test, probabilities, n_bins=10
    )
    
    axes[1, 0].plot(mean_predicted_value, fraction_of_positives, 's-', 
                   label='SVC Com Probabilidade')
    axes[1, 0].plot([0, 1], [0, 1], '--', color='gray', label='Calibração perfeita')
    axes[1, 0].set_xlabel('Probabilidade Média Prevista')
    axes[1, 0].set_ylabel('Fração de Positivos')
    axes[1, 0].set_title('Curva de Calibração')
    axes[1, 0].legend()
    axes[1, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 4: Comparação de confiança
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities']
    confidence = np.max(probabilities, axis=1)
    correct_predictions = (resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'] == y_test)
    
    # Separar por previsões corretas e incorretas
    axes[1, 1].hist(confidence[correct_predictions], bins=20, alpha=0.7, 
                   label='Previsões Corretas', density=True)
    axes[1, 1].hist(confidence[~correct_predictions], bins=20, alpha=0.7, 
                   label='Previsões Incorretas', density=True)
    axes[1, 1].set_xlabel('Confiança da Previsão')
    axes[1, 1].set_ylabel('Densidade')
    axes[1, 1].set_title('Distribuição de Confiança por Acerto')
    axes[1, 1].legend()
    axes[1, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

'''
Análise dos parâmetros de calibração
'''
print("\n5. ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CALIBRAÇÃO")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    model = resultados['SVC Com Probabilidade']['model']
    
    print(f"\nParâmetros do Platt Scaling:")
    if hasattr(model, 'probA_') and hasattr(model, 'probB_'):
        print(f"  probA_: {model.probA_[0]:.4f}")
        print(f"  probB_: {model.probB_[0]:.4f}")
        
        # Interpretação dos parâmetros
        print(f"\nInterpretação:")
        print(f"  Probabilidade = 1 / (1 + exp({model.probA_[0]:.4f} * score + {model.probB_[0]:.4f}))")
    
    print(f"  Classes: {model.classes_}")

'''
Exemplo de uso prático com diferentes limiares
'''
print("\n6. USO PRÁTICO: AJUSTE DE LIMIARES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    print(f"\nPerformance com diferentes limiares de decisão:")
    print("="*60)
    print(f"{'Limiar':<8} {'Acurácia':<10} {'Precisão':<10} {'Recall':<10} {'F1-Score':<10}")
    print("="*60)
    
    for threshold in [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7]:
        # Aplicar limiar personalizado
        y_pred_custom = (probabilities >= threshold).astype(int)
        
        # Calcular métricas
        from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score
        
        accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred_custom)
        precision = precision_score(y_test, y_pred_custom)
        recall = recall_score(y_test, y_pred_custom)
        f1 = f1_score(y_test, y_pred_custom)
        
        print(f"{threshold:<8} {accuracy:<10.4f} {precision:<10.4f} {recall:<10.4f} {f1:<10.4f}")

'''
Análise de casos limítrofes
'''
print("\n7. ANÁLISE DE CASOS LIMÍTROFES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']
    
    # Identificar casos com probabilidade próxima de 0.5
    borderline_mask = (probabilities > 0.4) & (probabilities < 0.6)
    borderline_indices = np.where(borderline_mask)[0]
    
    print(f"\nCasos limítrofes (probabilidade entre 0.4 e 0.6):")
    print(f"  Total de casos: {len(borderline_indices)}/{len(y_test)} ({len(borderline_indices)/len(y_test):.1%})")
    
    if len(borderline_indices) > 0:
        print(f"\nExemplo de casos limítrofes:")
        for i, idx in enumerate(borderline_indices[:5]):
            true_class = y_test[idx]
            pred_class = resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'][idx]
            prob = probabilities[idx]
            score = decision_scores[idx]
            
            print(f"  Amostra {idx}: Classe Real={true_class}, "
                  f"Predita={pred_class}, Prob={prob:.4f}, Score={score:.4f}")

'''
Comparação de métricas entre modelos
'''
print("\n8. COMPARAÇÃO DE MÉTRICAS")

print("\nResumo Comparativo:")
print("="*70)
print(f"{'Modelo':<25} {'Acurácia':<10} {'Log Loss':<10} {'Brier Score':<12} {'CV Score':<12}")
print("="*70)

for model_name, info in resultados.items():
    accuracy = info['accuracy']
    cv_score = f"{info['cv_mean']:.4f} ± {info['cv_std']:.4f}"
    
    if 'log_loss' in info:
        logloss = info['log_loss']
        brier = info['brier_score']
        print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {logloss:<10.4f} {brier:<12.4f} {cv_score:<12}")
    else:
        print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {'N/A':<10} {'N/A':<12} {cv_score:<12}")

'''
Recomendações práticas
'''
print("\n9. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nQuando usar probabilidades:")
print("  - Aplicações que requerem estimativas de incerteza")
print("  - Combinação com outros modelos (ensembles)")
print("  - Tomada de decisão baseada em custo/benefício")
print("  - Análise de risco e cenários de 'what-if'")

print("\nConsiderações de performance:")
print("  - Habilitar probability=True aumenta tempo de treinamento")
print("  - Platt scaling requer validação cruzada interna")
print("  - Verificar calibração para aplicações críticas")

print("\nInterpretação das pontuações:")
print("  - Magnitude indica confiança na predição")
print("  - Sinal indica direção da predição")
print("  - Valores próximos de zero indicam incerteza")

print("\nUso de limiares personalizados:")
print("  - Ajustar trade-off entre precisão e recall")
print("  - Considerar custos assimétricos de erro")
print("  - Validar em conjunto de teste independente")

print("\nBoas práticas:")
print("  - Sempre verificar calibração das probabilidades")
print("  - Considerar recalibração para datasets específicos")
print("  - Documentar limitações das estimativas probabilísticas")
print("  - Usar múltiplas métricas para avaliação completa")

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.svm import SVC

from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score

from sklearn.metrics import accuracy_score, log_loss, brier_score_loss

from sklearn.calibration import calibration_curve

from sklearn.datasets import make_classification

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

import warnings

warnings.filterwarnings('ignore')

'''

Estudo comparativo de pontuações e probabilidades em SVM

'''

print("=== PONTUAÇÕES E PROBABILIDADES EM SVM ===")

# Criando dataset para análise detalhada

print("\n1. CONFIGURAÇÃO DO EXPERIMENTO")

X, y = make_classification(

n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,

n_clusters_per_class=1, class_sep=1.5, random_state=42

)

# Padronização

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Divisão treino-teste

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y

)

print(f"Dimensões: Treino {X_train.shape}, Teste {X_test.shape}")

print(f"Distribuição das classes: {np.unique(y_train, return_counts=True)}")

'''

Comparação entre SVM com e sem probabilidades

'''

print("\n2. COMPARAÇÃO: SVM COM E SEM PROBABILIDADES")

# Modelos para comparação

models = {

'SVC Sem Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=False, random_state=42),

'SVC Com Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=True, random_state=42)

}

resultados = {}

for model_name, model in models.items():

print(f"\nTreinando {model_name}...")

# Treinamento

model.fit(X_train, y_train)

# Previsões básicas

y_pred = model.predict(X_test)

accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)

# Coletar informações específicas

model_info = {

'model': model,

'accuracy': accuracy,

'predictions': y_pred

}

# Pontuações de decisão

if hasattr(model, 'decision_function'):

decision_scores = model.decision_function(X_test)

model_info['decision_scores'] = decision_scores

print(f" Pontuações de decisão disponíveis: shape {decision_scores.shape}")

# Probabilidades (se disponível)

if hasattr(model, 'predict_proba'):

y_proba = model.predict_proba(X_test)

model_info['probabilities'] = y_proba

# Calcular métricas probabilísticas

logloss = log_loss(y_test, y_proba)

brier = brier_score_loss(y_test, y_proba[:, 1])

model_info['log_loss'] = logloss

model_info['brier_score'] = brier

print(f" Probabilidades disponíveis: shape {y_proba.shape}")

print(f" Log Loss: {logloss:.4f}, Brier Score: {brier:.4f}")

# Validação cruzada

cv_scores = cross_val_score(model, X_scaled, y, cv=5, scoring='accuracy')

model_info['cv_mean'] = np.mean(cv_scores)

model_info['cv_std'] = np.std(cv_scores)

print(f" Acurácia: {accuracy:.4f}, CV: {np.mean(cv_scores):.4f} ± {np.std(cv_scores):.4f}")

resultados[model_name] = model_info

'''

Análise detalhada das pontuações de decisão

'''

print("\n3. ANÁLISE DAS PONTUAÇÕES DE DECISÃO")

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:

model_info = resultados['SVC Sem Probabilidade']

decision_scores = model_info['decision_scores']

print(f"\nEstatísticas das pontuações de decisão:")

print(f" Mínimo: {decision_scores.min():.4f}")

print(f" Máximo: {decision_scores.max():.4f}")

print(f" Média: {decision_scores.mean():.4f}")

print(f" Desvio padrão: {decision_scores.std():.4f}")

# Análise por classe real

for class_label in [0, 1]:

mask = (y_test == class_label)

scores_class = decision_scores[mask]

print(f" Classe {class_label}: {len(scores_class)} amostras, "

f"média pontuação: {scores_class.mean():.4f}")

'''

Visualização das pontuações de decisão

'''

print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS PONTUAÇÕES")

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))

# Gráfico 1: Distribuição das pontuações por classe real

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:

decision_scores = resultados['SVC Sem Probabilidade']['decision_scores']

for class_label in [0, 1]:

mask = (y_test == class_label)

axes[0, 0].hist(decision_scores[mask], bins=30, alpha=0.7,

label=f'Classe {class_label}', density=True)

axes[0, 0].axvline(x=0, color='red', linestyle='--', label='Limite de decisão')

axes[0, 0].set_xlabel('Pontuação de Decisão')

axes[0, 0].set_ylabel('Densidade')

axes[0, 0].set_title('Distribuição das Pontuações por Classe Real')

axes[0, 0].legend()

axes[0, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 2: Pontuações vs Probabilidades

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

scatter = axes[0, 1].scatter(decision_scores, probabilities, c=y_test,

cmap='coolwarm', alpha=0.6)

axes[0, 1].set_xlabel('Pontuação de Decisão')

axes[0, 1].set_ylabel('Probabilidade Classe 1')

axes[0, 1].set_title('Relação: Pontuações vs Probabilidades')

axes[0, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.colorbar(scatter, ax=axes[0, 1])

# Gráfico 3: Curva de calibração

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

# Calcular curva de calibração

fraction_of_positives, mean_predicted_value = calibration_curve(

y_test, probabilities, n_bins=10

)

axes[1, 0].plot(mean_predicted_value, fraction_of_positives, 's-',

label='SVC Com Probabilidade')

axes[1, 0].plot([0, 1], [0, 1], '--', color='gray', label='Calibração perfeita')

axes[1, 0].set_xlabel('Probabilidade Média Prevista')

axes[1, 0].set_ylabel('Fração de Positivos')

axes[1, 0].set_title('Curva de Calibração')

axes[1, 0].legend()

axes[1, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 4: Comparação de confiança

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities']

confidence = np.max(probabilities, axis=1)

correct_predictions = (resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'] == y_test)

# Separar por previsões corretas e incorretas

axes[1, 1].hist(confidence[correct_predictions], bins=20, alpha=0.7,

label='Previsões Corretas', density=True)

axes[1, 1].hist(confidence[~correct_predictions], bins=20, alpha=0.7,

label='Previsões Incorretas', density=True)

axes[1, 1].set_xlabel('Confiança da Previsão')

axes[1, 1].set_ylabel('Densidade')

axes[1, 1].set_title('Distribuição de Confiança por Acerto')

axes[1, 1].legend()

axes[1, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()

plt.show()

'''

Análise dos parâmetros de calibração

'''

print("\n5. ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CALIBRAÇÃO")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

model = resultados['SVC Com Probabilidade']['model']

print(f"\nParâmetros do Platt Scaling:")

if hasattr(model, 'probA_') and hasattr(model, 'probB_'):

print(f" probA_: {model.probA_[0]:.4f}")

print(f" probB_: {model.probB_[0]:.4f}")

# Interpretação dos parâmetros

print(f"\nInterpretação:")

print(f" Probabilidade = 1 / (1 + exp({model.probA_[0]:.4f} * score + {model.probB_[0]:.4f}))")

print(f" Classes: {model.classes_}")

'''

Exemplo de uso prático com diferentes limiares

'''

print("\n6. USO PRÁTICO: AJUSTE DE LIMIARES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

print(f"\nPerformance com diferentes limiares de decisão:")

print("="*60)

print(f"{'Limiar':<8} {'Acurácia':<10} {'Precisão':<10} {'Recall':<10} {'F1-Score':<10}")

print("="*60)

for threshold in [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7]:

# Aplicar limiar personalizado

y_pred_custom = (probabilities >= threshold).astype(int)

# Calcular métricas

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score

accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred_custom)

precision = precision_score(y_test, y_pred_custom)

recall = recall_score(y_test, y_pred_custom)

f1 = f1_score(y_test, y_pred_custom)

print(f"{threshold:<8} {accuracy:<10.4f} {precision:<10.4f} {recall:<10.4f} {f1:<10.4f}")

'''

Análise de casos limítrofes

'''

print("\n7. ANÁLISE DE CASOS LIMÍTROFES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']

# Identificar casos com probabilidade próxima de 0.5

borderline_mask = (probabilities > 0.4) & (probabilities < 0.6)

borderline_indices = np.where(borderline_mask)[0]

print(f"\nCasos limítrofes (probabilidade entre 0.4 e 0.6):")

print(f" Total de casos: {len(borderline_indices)}/{len(y_test)} ({len(borderline_indices)/len(y_test):.1%})")

if len(borderline_indices) > 0:

print(f"\nExemplo de casos limítrofes:")

for i, idx in enumerate(borderline_indices[:5]):

true_class = y_test[idx]

pred_class = resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'][idx]

prob = probabilities[idx]

score = decision_scores[idx]

print(f" Amostra {idx}: Classe Real={true_class}, "

f"Predita={pred_class}, Prob={prob:.4f}, Score={score:.4f}")

'''

Comparação de métricas entre modelos

'''

print("\n8. COMPARAÇÃO DE MÉTRICAS")

print("\nResumo Comparativo:")

print("="*70)

print(f"{'Modelo':<25} {'Acurácia':<10} {'Log Loss':<10} {'Brier Score':<12} {'CV Score':<12}")

print("="*70)

for model_name, info in resultados.items():

accuracy = info['accuracy']

cv_score = f"{info['cv_mean']:.4f} ± {info['cv_std']:.4f}"

if 'log_loss' in info:

logloss = info['log_loss']

brier = info['brier_score']

print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {logloss:<10.4f} {brier:<12.4f} {cv_score:<12}")

else:

print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {'N/A':<10} {'N/A':<12} {cv_score:<12}")

'''

Recomendações práticas

'''

print("\n9. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nQuando usar probabilidades:")

print(" - Aplicações que requerem estimativas de incerteza")

print(" - Combinação com outros modelos (ensembles)")

print(" - Tomada de decisão baseada em custo/benefício")

print(" - Análise de risco e cenários de 'what-if'")

print("\nConsiderações de performance:")

print(" - Habilitar probability=True aumenta tempo de treinamento")

print(" - Platt scaling requer validação cruzada interna")

print(" - Verificar calibração para aplicações críticas")

print("\nInterpretação das pontuações:")

print(" - Magnitude indica confiança na predição")

print(" - Sinal indica direção da predição")

print(" - Valores próximos de zero indicam incerteza")

print("\nUso de limiares personalizados:")

print(" - Ajustar trade-off entre precisão e recall")

print(" - Considerar custos assimétricos de erro")

print(" - Validar em conjunto de teste independente")

print("\nBoas práticas:")

print(" - Sempre verificar calibração das probabilidades")

print(" - Considerar recalibração para datasets específicos")

print(" - Documentar limitações das estimativas probabilísticas")

print(" - Usar múltiplas métricas para avaliação completa")

Interpretação dos Resultados

Analisando os experimentos com pontuações e probabilidades, podemos observar padrões importantes:

As pontuações de decisão fornecem informação contínua sobre a confiança das predições
O Platt scaling transforma efetivamente as pontuações em probabilidades calibradas
As probabilidades permitem ajuste flexível de limiares de decisão
A calibração adequada é crucial para aplicações que dependem de probabilidades

Considerações para Aplicações Práticas

Seleção do Modo de Operação

Inegavelmente, a escolha entre usar apenas pontuações ou habilitar probabilidades depende do contexto:

Apenas pontuações: Para classificação simples onde velocidade é crítica
Com probabilidades: Para aplicações que requerem quantificação de incerteza
Limiares personalizados: Quando os custos de erro são assimétricos

Avaliação da Calibração

Para aplicações críticas, a calibração das probabilidades deve ser rigorosamente avaliada:

Usar curvas de calibração para verificação visual
Calcular Brier score para avaliação quantitativa
Considerar técnicas de recalibração se necessário
Validar em conjuntos de dados representativos

Conclusão

As funcionalidades de pontuações e probabilidades representam uma extensão valiosa das Máquinas de Vetores de Suporte, transformando classificadores determinísticos em modelos que podem quantificar incerteza. Embora as probabilidades geradas pelo Platt scaling sejam aproximações, oferecem ferramentas poderosas para aplicações do mundo real.

Portanto, o entendimento profundo dessas funcionalidades permite aos praticantes de machine learning extrair o máximo valor dos classificadores SVM, adaptando-se a uma variedade de cenários que vão desde classificação simples até tomada de decisão baseada em risco e incerteza.

Referência

Este post explora o item 1.4.1.2. Pontuações e probabilidades da documentação do scikit-learn:

https://scikit-learn.org/0.21/modules/svm.html#scores-and-probabilities