Máquinas de Vetores de Suporte: Pontuações e Probabilidades

Continuando nossa exploração detalhada das Máquinas de Vetores de Suporte, focaremos agora nas pontuações de decisão e estimativas de probabilidade. Primordialmente, enquanto as SVM são naturalmente classificadores que retornam decisões binárias, mecanismos adicionais permitem obter informações probabilísticas que são valiosas para muitas aplicações práticas.

Pontuações de Decisão

Analogamente ao que discutimos anteriormente sobre a função de decisão, as SVM calculam distâncias assinadas ao hiperplano de separação. Estas distâncias, conhecidas como pontuações de decisão, fornecem informação quantitativa sobre a confiança da classificação.

Formulação Matemática

Para um classificador binário, a pontuação de decisão é dada por:

\(f(x) = w^T x + b\)

O sinal de f(x) determina a classe predita, enquanto a magnitude |f(x)| indica a confiança da predição.

Interpretação das Pontuações

f(x) > 0: Predição para classe positiva
f(x) < 0: Predição para classe negativa
|f(x)| grande: Alta confiança na predição
|f(x)| pequeno: Baixa confiança (próximo ao hiperplano)

Estimativas de Probabilidade

Embora as SVM não sejam naturalmente modelos probabilísticos, o scikit-learn implementa o método de Platt scaling para converter pontuações de decisão em probabilidades calibradas.

Platt Scaling

O método de Platt ajusta uma regressão logística às pontuações de decisão:

\(P(y = 1 | x) = \frac{1}{1 + \exp(A f(x) + B)}\)

Onde A e B são parâmetros estimados via máxima verossimilhança em um conjunto de validação.

Implementação no scikit-learn

Para habilitar estimativas de probabilidade:

Definir probability=True ao criar o classificador
Usar predict_proba() para obter probabilidades
Usar predict_log_proba() para log-probabilidades

Vantagens das Probabilidades

Similarmente aos modelos probabilísticos que exploramos anteriormente, as estimativas de probabilidade oferecem benefícios significativos:

Interpretabilidade direta das incertezas
Compatibilidade com métricas como log-loss
Facilidade de combinação com outros modelos
Suporte a tomadas de decisão baseadas em risco

Considerações de Calibração

Curvas de Calibração

As probabilidades geradas pelo Platt scaling devem ser avaliadas através de curvas de calibração para verificar se as probabilidades previstas correspondem às frequências observadas.

Fatores que Afetam a Calibração

Tamanho do dataset de validação
Complexidade do problema de classificação
Parâmetros de regularização do SVM
Escolha do kernel

Métodos e Atributos Relacionados

Métodos Principais

decision_function(X): Retorna pontuações de decisão
predict_proba(X): Retorna probabilidades das classes
predict_log_proba(X): Retorna log-probabilidades

Atributos de Calibração

probA_: Parâmetro A do Platt scaling
probB_: Parâmetro B do Platt scaling
classes_: Classes ordenadas

Conexões com Tópicos Anteriores

Analogamente aos conceitos que exploramos em classificadores probabilísticos, as estimativas de probabilidade em SVM:

Oferecem alternativa aos métodos como LDA/QDA para obter probabilidades
Compartilham princípios de calibração com outros modelos
Permitem comparação direta através de métricas como Brier score
Facilitam a interpretação similar a modelos lineares generalizados

Exemplo Prático em Python

Para ilustrar o uso de pontuações e probabilidades em SVM, implementemos um estudo comparativo detalhado:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score
from sklearn.metrics import accuracy_score, log_loss, brier_score_loss
from sklearn.calibration import calibration_curve
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')

'''
Estudo comparativo de pontuações e probabilidades em SVM
'''

print("=== PONTUAÇÕES E PROBABILIDADES EM SVM ===")

# Criando dataset para análise detalhada
print("\n1. CONFIGURAÇÃO DO EXPERIMENTO")

X, y = make_classification(
    n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,
    n_clusters_per_class=1, class_sep=1.5, random_state=42
)

# Padronização
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Divisão treino-teste
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y
)

print(f"Dimensões: Treino {X_train.shape}, Teste {X_test.shape}")
print(f"Distribuição das classes: {np.unique(y_train, return_counts=True)}")

'''
Comparação entre SVM com e sem probabilidades
'''
print("\n2. COMPARAÇÃO: SVM COM E SEM PROBABILIDADES")

# Modelos para comparação
models = {
    'SVC Sem Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=False, random_state=42),
    'SVC Com Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=True, random_state=42)
}

resultados = {}

for model_name, model in models.items():
    print(f"\nTreinando {model_name}...")
    
    # Treinamento
    model.fit(X_train, y_train)
    
    # Previsões básicas
    y_pred = model.predict(X_test)
    accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
    
    # Coletar informações específicas
    model_info = {
        'model': model,
        'accuracy': accuracy,
        'predictions': y_pred
    }
    
    # Pontuações de decisão
    if hasattr(model, 'decision_function'):
        decision_scores = model.decision_function(X_test)
        model_info['decision_scores'] = decision_scores
        print(f"  Pontuações de decisão disponíveis: shape {decision_scores.shape}")
    
    # Probabilidades (se disponível)
    if hasattr(model, 'predict_proba'):
        y_proba = model.predict_proba(X_test)
        model_info['probabilities'] = y_proba
        
        # Calcular métricas probabilísticas
        logloss = log_loss(y_test, y_proba)
        brier = brier_score_loss(y_test, y_proba[:, 1])
        
        model_info['log_loss'] = logloss
        model_info['brier_score'] = brier
        
        print(f"  Probabilidades disponíveis: shape {y_proba.shape}")
        print(f"  Log Loss: {logloss:.4f}, Brier Score: {brier:.4f}")
    
    # Validação cruzada
    cv_scores = cross_val_score(model, X_scaled, y, cv=5, scoring='accuracy')
    model_info['cv_mean'] = np.mean(cv_scores)
    model_info['cv_std'] = np.std(cv_scores)
    
    print(f"  Acurácia: {accuracy:.4f}, CV: {np.mean(cv_scores):.4f} ± {np.std(cv_scores):.4f}")
    
    resultados[model_name] = model_info

'''
Análise detalhada das pontuações de decisão
'''
print("\n3. ANÁLISE DAS PONTUAÇÕES DE DECISÃO")

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:
    model_info = resultados['SVC Sem Probabilidade']
    decision_scores = model_info['decision_scores']
    
    print(f"\nEstatísticas das pontuações de decisão:")
    print(f"  Mínimo: {decision_scores.min():.4f}")
    print(f"  Máximo: {decision_scores.max():.4f}")
    print(f"  Média: {decision_scores.mean():.4f}")
    print(f"  Desvio padrão: {decision_scores.std():.4f}")
    
    # Análise por classe real
    for class_label in [0, 1]:
        mask = (y_test == class_label)
        scores_class = decision_scores[mask]
        print(f"  Classe {class_label}: {len(scores_class)} amostras, "
              f"média pontuação: {scores_class.mean():.4f}")

'''
Visualização das pontuações de decisão
'''
print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS PONTUAÇÕES")

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))

# Gráfico 1: Distribuição das pontuações por classe real
if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:
    decision_scores = resultados['SVC Sem Probabilidade']['decision_scores']
    
    for class_label in [0, 1]:
        mask = (y_test == class_label)
        axes[0, 0].hist(decision_scores[mask], bins=30, alpha=0.7, 
                       label=f'Classe {class_label}', density=True)
    
    axes[0, 0].axvline(x=0, color='red', linestyle='--', label='Limite de decisão')
    axes[0, 0].set_xlabel('Pontuação de Decisão')
    axes[0, 0].set_ylabel('Densidade')
    axes[0, 0].set_title('Distribuição das Pontuações por Classe Real')
    axes[0, 0].legend()
    axes[0, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 2: Pontuações vs Probabilidades
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    scatter = axes[0, 1].scatter(decision_scores, probabilities, c=y_test, 
                                cmap='coolwarm', alpha=0.6)
    axes[0, 1].set_xlabel('Pontuação de Decisão')
    axes[0, 1].set_ylabel('Probabilidade Classe 1')
    axes[0, 1].set_title('Relação: Pontuações vs Probabilidades')
    axes[0, 1].grid(True, alpha=0.3)
    plt.colorbar(scatter, ax=axes[0, 1])

# Gráfico 3: Curva de calibração
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    # Calcular curva de calibração
    fraction_of_positives, mean_predicted_value = calibration_curve(
        y_test, probabilities, n_bins=10
    )
    
    axes[1, 0].plot(mean_predicted_value, fraction_of_positives, 's-', 
                   label='SVC Com Probabilidade')
    axes[1, 0].plot([0, 1], [0, 1], '--', color='gray', label='Calibração perfeita')
    axes[1, 0].set_xlabel('Probabilidade Média Prevista')
    axes[1, 0].set_ylabel('Fração de Positivos')
    axes[1, 0].set_title('Curva de Calibração')
    axes[1, 0].legend()
    axes[1, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 4: Comparação de confiança
if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities']
    confidence = np.max(probabilities, axis=1)
    correct_predictions = (resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'] == y_test)
    
    # Separar por previsões corretas e incorretas
    axes[1, 1].hist(confidence[correct_predictions], bins=20, alpha=0.7, 
                   label='Previsões Corretas', density=True)
    axes[1, 1].hist(confidence[~correct_predictions], bins=20, alpha=0.7, 
                   label='Previsões Incorretas', density=True)
    axes[1, 1].set_xlabel('Confiança da Previsão')
    axes[1, 1].set_ylabel('Densidade')
    axes[1, 1].set_title('Distribuição de Confiança por Acerto')
    axes[1, 1].legend()
    axes[1, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()
plt.show()

'''
Análise dos parâmetros de calibração
'''
print("\n5. ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CALIBRAÇÃO")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    model = resultados['SVC Com Probabilidade']['model']
    
    print(f"\nParâmetros do Platt Scaling:")
    if hasattr(model, 'probA_') and hasattr(model, 'probB_'):
        print(f"  probA_: {model.probA_[0]:.4f}")
        print(f"  probB_: {model.probB_[0]:.4f}")
        
        # Interpretação dos parâmetros
        print(f"\nInterpretação:")
        print(f"  Probabilidade = 1 / (1 + exp({model.probA_[0]:.4f} * score + {model.probB_[0]:.4f}))")
    
    print(f"  Classes: {model.classes_}")

'''
Exemplo de uso prático com diferentes limiares
'''
print("\n6. USO PRÁTICO: AJUSTE DE LIMIARES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    
    print(f"\nPerformance com diferentes limiares de decisão:")
    print("="*60)
    print(f"{'Limiar':<8} {'Acurácia':<10} {'Precisão':<10} {'Recall':<10} {'F1-Score':<10}")
    print("="*60)
    
    for threshold in [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7]:
        # Aplicar limiar personalizado
        y_pred_custom = (probabilities >= threshold).astype(int)
        
        # Calcular métricas
        from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score
        
        accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred_custom)
        precision = precision_score(y_test, y_pred_custom)
        recall = recall_score(y_test, y_pred_custom)
        f1 = f1_score(y_test, y_pred_custom)
        
        print(f"{threshold:<8} {accuracy:<10.4f} {precision:<10.4f} {recall:<10.4f} {f1:<10.4f}")

'''
Análise de casos limítrofes
'''
print("\n7. ANÁLISE DE CASOS LIMÍTROFES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:
    probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]
    decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']
    
    # Identificar casos com probabilidade próxima de 0.5
    borderline_mask = (probabilities > 0.4) & (probabilities < 0.6)
    borderline_indices = np.where(borderline_mask)[0]
    
    print(f"\nCasos limítrofes (probabilidade entre 0.4 e 0.6):")
    print(f"  Total de casos: {len(borderline_indices)}/{len(y_test)} ({len(borderline_indices)/len(y_test):.1%})")
    
    if len(borderline_indices) > 0:
        print(f"\nExemplo de casos limítrofes:")
        for i, idx in enumerate(borderline_indices[:5]):
            true_class = y_test[idx]
            pred_class = resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'][idx]
            prob = probabilities[idx]
            score = decision_scores[idx]
            
            print(f"  Amostra {idx}: Classe Real={true_class}, "
                  f"Predita={pred_class}, Prob={prob:.4f}, Score={score:.4f}")

'''
Comparação de métricas entre modelos
'''
print("\n8. COMPARAÇÃO DE MÉTRICAS")

print("\nResumo Comparativo:")
print("="*70)
print(f"{'Modelo':<25} {'Acurácia':<10} {'Log Loss':<10} {'Brier Score':<12} {'CV Score':<12}")
print("="*70)

for model_name, info in resultados.items():
    accuracy = info['accuracy']
    cv_score = f"{info['cv_mean']:.4f} ± {info['cv_std']:.4f}"
    
    if 'log_loss' in info:
        logloss = info['log_loss']
        brier = info['brier_score']
        print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {logloss:<10.4f} {brier:<12.4f} {cv_score:<12}")
    else:
        print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {'N/A':<10} {'N/A':<12} {cv_score:<12}")

'''
Recomendações práticas
'''
print("\n9. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nQuando usar probabilidades:")
print("  - Aplicações que requerem estimativas de incerteza")
print("  - Combinação com outros modelos (ensembles)")
print("  - Tomada de decisão baseada em custo/benefício")
print("  - Análise de risco e cenários de 'what-if'")

print("\nConsiderações de performance:")
print("  - Habilitar probability=True aumenta tempo de treinamento")
print("  - Platt scaling requer validação cruzada interna")
print("  - Verificar calibração para aplicações críticas")

print("\nInterpretação das pontuações:")
print("  - Magnitude indica confiança na predição")
print("  - Sinal indica direção da predição")
print("  - Valores próximos de zero indicam incerteza")

print("\nUso de limiares personalizados:")
print("  - Ajustar trade-off entre precisão e recall")
print("  - Considerar custos assimétricos de erro")
print("  - Validar em conjunto de teste independente")

print("\nBoas práticas:")
print("  - Sempre verificar calibração das probabilidades")
print("  - Considerar recalibração para datasets específicos")
print("  - Documentar limitações das estimativas probabilísticas")
print("  - Usar múltiplas métricas para avaliação completa")

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.svm import SVC

from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score

from sklearn.metrics import accuracy_score, log_loss, brier_score_loss

from sklearn.calibration import calibration_curve

from sklearn.datasets import make_classification

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

import warnings

warnings.filterwarnings('ignore')

'''

Estudo comparativo de pontuações e probabilidades em SVM

'''

print("=== PONTUAÇÕES E PROBABILIDADES EM SVM ===")

# Criando dataset para análise detalhada

print("\n1. CONFIGURAÇÃO DO EXPERIMENTO")

X, y = make_classification(

n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0,

n_clusters_per_class=1, class_sep=1.5, random_state=42

)

# Padronização

scaler = StandardScaler()

X_scaled = scaler.fit_transform(X)

# Divisão treino-teste

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(

X_scaled, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y

)

print(f"Dimensões: Treino {X_train.shape}, Teste {X_test.shape}")

print(f"Distribuição das classes: {np.unique(y_train, return_counts=True)}")

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Comparação entre SVM com e sem probabilidades

'''

print("\n2. COMPARAÇÃO: SVM COM E SEM PROBABILIDADES")

# Modelos para comparação

models = {

'SVC Sem Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=False, random_state=42),

'SVC Com Probabilidade': SVC(kernel='rbf', probability=True, random_state=42)

}

resultados = {}

for model_name, model in models.items():

print(f"\nTreinando {model_name}...")

# Treinamento

model.fit(X_train, y_train)

# Previsões básicas

y_pred = model.predict(X_test)

accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)

# Coletar informações específicas

model_info = {

'model': model,

'accuracy': accuracy,

'predictions': y_pred

}

# Pontuações de decisão

if hasattr(model, 'decision_function'):

decision_scores = model.decision_function(X_test)

model_info['decision_scores'] = decision_scores

print(f" Pontuações de decisão disponíveis: shape {decision_scores.shape}")

# Probabilidades (se disponível)

if hasattr(model, 'predict_proba'):

y_proba = model.predict_proba(X_test)

model_info['probabilities'] = y_proba

# Calcular métricas probabilísticas

logloss = log_loss(y_test, y_proba)

brier = brier_score_loss(y_test, y_proba[:, 1])

model_info['log_loss'] = logloss

model_info['brier_score'] = brier

print(f" Probabilidades disponíveis: shape {y_proba.shape}")

print(f" Log Loss: {logloss:.4f}, Brier Score: {brier:.4f}")

# Validação cruzada

cv_scores = cross_val_score(model, X_scaled, y, cv=5, scoring='accuracy')

model_info['cv_mean'] = np.mean(cv_scores)

model_info['cv_std'] = np.std(cv_scores)

print(f" Acurácia: {accuracy:.4f}, CV: {np.mean(cv_scores):.4f} ± {np.std(cv_scores):.4f}")

resultados[model_name] = model_info

'''

Análise detalhada das pontuações de decisão

'''

print("\n3. ANÁLISE DAS PONTUAÇÕES DE DECISÃO")

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:

model_info = resultados['SVC Sem Probabilidade']

decision_scores = model_info['decision_scores']

print(f"\nEstatísticas das pontuações de decisão:")

print(f" Mínimo: {decision_scores.min():.4f}")

print(f" Máximo: {decision_scores.max():.4f}")

print(f" Média: {decision_scores.mean():.4f}")

print(f" Desvio padrão: {decision_scores.std():.4f}")

# Análise por classe real

for class_label in [0, 1]:

mask = (y_test == class_label)

scores_class = decision_scores[mask]

print(f" Classe {class_label}: {len(scores_class)} amostras, "

f"média pontuação: {scores_class.mean():.4f}")

'''

Visualização das pontuações de decisão

'''

print("\n4. VISUALIZAÇÃO DAS PONTUAÇÕES")

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 12))

# Gráfico 1: Distribuição das pontuações por classe real

if 'SVC Sem Probabilidade' in resultados:

decision_scores = resultados['SVC Sem Probabilidade']['decision_scores']

for class_label in [0, 1]:

mask = (y_test == class_label)

axes[0, 0].hist(decision_scores[mask], bins=30, alpha=0.7,

label=f'Classe {class_label}', density=True)

axes[0, 0].axvline(x=0, color='red', linestyle='--', label='Limite de decisão')

axes[0, 0].set_xlabel('Pontuação de Decisão')

axes[0, 0].set_ylabel('Densidade')

axes[0, 0].set_title('Distribuição das Pontuações por Classe Real')

axes[0, 0].legend()

axes[0, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 2: Pontuações vs Probabilidades

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

scatter = axes[0, 1].scatter(decision_scores, probabilities, c=y_test,

cmap='coolwarm', alpha=0.6)

axes[0, 1].set_xlabel('Pontuação de Decisão')

axes[0, 1].set_ylabel('Probabilidade Classe 1')

axes[0, 1].set_title('Relação: Pontuações vs Probabilidades')

axes[0, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.colorbar(scatter, ax=axes[0, 1])

# Gráfico 3: Curva de calibração

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

# Calcular curva de calibração

fraction_of_positives, mean_predicted_value = calibration_curve(

y_test, probabilities, n_bins=10

)

axes[1, 0].plot(mean_predicted_value, fraction_of_positives, 's-',

label='SVC Com Probabilidade')

axes[1, 0].plot([0, 1], [0, 1], '--', color='gray', label='Calibração perfeita')

axes[1, 0].set_xlabel('Probabilidade Média Prevista')

axes[1, 0].set_ylabel('Fração de Positivos')

axes[1, 0].set_title('Curva de Calibração')

axes[1, 0].legend()

axes[1, 0].grid(True, alpha=0.3)

# Gráfico 4: Comparação de confiança

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities']

confidence = np.max(probabilities, axis=1)

correct_predictions = (resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'] == y_test)

# Separar por previsões corretas e incorretas

axes[1, 1].hist(confidence[correct_predictions], bins=20, alpha=0.7,

label='Previsões Corretas', density=True)

axes[1, 1].hist(confidence[~correct_predictions], bins=20, alpha=0.7,

label='Previsões Incorretas', density=True)

axes[1, 1].set_xlabel('Confiança da Previsão')

axes[1, 1].set_ylabel('Densidade')

axes[1, 1].set_title('Distribuição de Confiança por Acerto')

axes[1, 1].legend()

axes[1, 1].grid(True, alpha=0.3)

plt.tight_layout()

plt.show()

'''

Análise dos parâmetros de calibração

'''

print("\n5. ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CALIBRAÇÃO")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

model = resultados['SVC Com Probabilidade']['model']

print(f"\nParâmetros do Platt Scaling:")

if hasattr(model, 'probA_') and hasattr(model, 'probB_'):

print(f" probA_: {model.probA_[0]:.4f}")

print(f" probB_: {model.probB_[0]:.4f}")

# Interpretação dos parâmetros

print(f"\nInterpretação:")

print(f" Probabilidade = 1 / (1 + exp({model.probA_[0]:.4f} * score + {model.probB_[0]:.4f}))")

print(f" Classes: {model.classes_}")

'''

Exemplo de uso prático com diferentes limiares

'''

print("\n6. USO PRÁTICO: AJUSTE DE LIMIARES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

print(f"\nPerformance com diferentes limiares de decisão:")

print("="*60)

print(f"{'Limiar':<8} {'Acurácia':<10} {'Precisão':<10} {'Recall':<10} {'F1-Score':<10}")

print("="*60)

for threshold in [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7]:

# Aplicar limiar personalizado

y_pred_custom = (probabilities >= threshold).astype(int)

# Calcular métricas

from sklearn.metrics import precision_score, recall_score, f1_score

accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred_custom)

precision = precision_score(y_test, y_pred_custom)

recall = recall_score(y_test, y_pred_custom)

f1 = f1_score(y_test, y_pred_custom)

print(f"{threshold:<8} {accuracy:<10.4f} {precision:<10.4f} {recall:<10.4f} {f1:<10.4f}")

'''

Análise de casos limítrofes

'''

print("\n7. ANÁLISE DE CASOS LIMÍTROFES")

if 'SVC Com Probabilidade' in resultados:

probabilities = resultados['SVC Com Probabilidade']['probabilities'][:, 1]

decision_scores = resultados['SVC Com Probabilidade']['decision_scores']

# Identificar casos com probabilidade próxima de 0.5

borderline_mask = (probabilities > 0.4) & (probabilities < 0.6)

borderline_indices = np.where(borderline_mask)[0]

print(f"\nCasos limítrofes (probabilidade entre 0.4 e 0.6):")

print(f" Total de casos: {len(borderline_indices)}/{len(y_test)} ({len(borderline_indices)/len(y_test):.1%})")

if len(borderline_indices) > 0:

print(f"\nExemplo de casos limítrofes:")

for i, idx in enumerate(borderline_indices[:5]):

true_class = y_test[idx]

pred_class = resultados['SVC Com Probabilidade']['predictions'][idx]

prob = probabilities[idx]

score = decision_scores[idx]

print(f" Amostra {idx}: Classe Real={true_class}, "

f"Predita={pred_class}, Prob={prob:.4f}, Score={score:.4f}")

'''

Comparação de métricas entre modelos

'''

print("\n8. COMPARAÇÃO DE MÉTRICAS")

print("\nResumo Comparativo:")

print("="*70)

print(f"{'Modelo':<25} {'Acurácia':<10} {'Log Loss':<10} {'Brier Score':<12} {'CV Score':<12}")

print("="*70)

for model_name, info in resultados.items():

accuracy = info['accuracy']

cv_score = f"{info['cv_mean']:.4f} ± {info['cv_std']:.4f}"

if 'log_loss' in info:

logloss = info['log_loss']

brier = info['brier_score']

print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {logloss:<10.4f} {brier:<12.4f} {cv_score:<12}")

else:

print(f"{model_name:<25} {accuracy:<10.4f} {'N/A':<10} {'N/A':<12} {cv_score:<12}")

'''

Recomendações práticas

'''

print("\n9. RECOMENDAÇÕES PRÁTICAS")

print("\nQuando usar probabilidades:")

print(" - Aplicações que requerem estimativas de incerteza")

print(" - Combinação com outros modelos (ensembles)")

print(" - Tomada de decisão baseada em custo/benefício")

print(" - Análise de risco e cenários de 'what-if'")

print("\nConsiderações de performance:")

print(" - Habilitar probability=True aumenta tempo de treinamento")

print(" - Platt scaling requer validação cruzada interna")

print(" - Verificar calibração para aplicações críticas")

print("\nInterpretação das pontuações:")

print(" - Magnitude indica confiança na predição")

print(" - Sinal indica direção da predição")

print(" - Valores próximos de zero indicam incerteza")

print("\nUso de limiares personalizados:")

print(" - Ajustar trade-off entre precisão e recall")

print(" - Considerar custos assimétricos de erro")

print(" - Validar em conjunto de teste independente")

print("\nBoas práticas:")

print(" - Sempre verificar calibração das probabilidades")

print(" - Considerar recalibração para datasets específicos")

print(" - Documentar limitações das estimativas probabilísticas")

print(" - Usar múltiplas métricas para avaliação completa")

Interpretação dos Resultados

Analisando os experimentos com pontuações e probabilidades, podemos observar padrões importantes:

As pontuações de decisão fornecem informação contínua sobre a confiança das predições
O Platt scaling transforma efetivamente as pontuações em probabilidades calibradas
As probabilidades permitem ajuste flexível de limiares de decisão
A calibração adequada é crucial para aplicações que dependem de probabilidades

Considerações para Aplicações Práticas

Seleção do Modo de Operação

Inegavelmente, a escolha entre usar apenas pontuações ou habilitar probabilidades depende do contexto:

Apenas pontuações: Para classificação simples onde velocidade é crítica
Com probabilidades: Para aplicações que requerem quantificação de incerteza
Limiares personalizados: Quando os custos de erro são assimétricos

Avaliação da Calibração

Para aplicações críticas, a calibração das probabilidades deve ser rigorosamente avaliada:

Usar curvas de calibração para verificação visual
Calcular Brier score para avaliação quantitativa
Considerar técnicas de recalibração se necessário
Validar em conjuntos de dados representativos

Conclusão

As funcionalidades de pontuações e probabilidades representam uma extensão valiosa das Máquinas de Vetores de Suporte, transformando classificadores determinísticos em modelos que podem quantificar incerteza. Embora as probabilidades geradas pelo Platt scaling sejam aproximações, oferecem ferramentas poderosas para aplicações do mundo real.

Portanto, o entendimento profundo dessas funcionalidades permite aos praticantes de machine learning extrair o máximo valor dos classificadores SVM, adaptando-se a uma variedade de cenários que vão desde classificação simples até tomada de decisão baseada em risco e incerteza.

Referência

Este post explora o item 1.4.1.2. Pontuações e probabilidades da documentação do scikit-learn:

https://scikit-learn.org/0.21/modules/svm.html#scores-and-probabilities